大一高数，求具体过程。
9个回答
2021-11-16 · 国家定点培训基地，专注培养汽车人才。
云南万通汽车学校
云南万通汽修学校落于美丽的春城昆明，学校坏境优美，学习氛围浓厚。教学设施设备齐全，建有新能源汽车实训厅、整车实训厅、电器实训厅、汽车美容实训厅等20余个实训大厅，开设三十多个汽车技术专业。
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1）特征方程为r^2-r=0,得r=0, 1 ,
则齐次方程通解为y1=C1+C2e^x
设特解为y*=axe^x,
y*'=a(x+1)e^x,
y*"=a(x+2)e^x
代入方程： a(x+2)-a(x+1)=1
得：a=1
故通解y=y1+y*=C1+C2e^x+xe^x
2)令p=y' , 则y"=pdp/dy
代入方程： pdp/dy+2p^2=0
dp/p=-2dy
积分: ln|p|=-2y+C1
得p=Ce^(-2y)
即dy/dx=Ce^(-2y)
e^(2y)d(2y)=2Cdx
积分： e^(2y)=2Cx+C2
得：y=0.5ln(C1x+C2)
则齐次方程通解为y1=C1+C2e^x
设特解为y*=axe^x,
y*'=a(x+1)e^x,
y*"=a(x+2)e^x
代入方程： a(x+2)-a(x+1)=1
得：a=1
故通解y=y1+y*=C1+C2e^x+xe^x
2)令p=y' , 则y"=pdp/dy
代入方程： pdp/dy+2p^2=0
dp/p=-2dy
积分: ln|p|=-2y+C1
得p=Ce^(-2y)
即dy/dx=Ce^(-2y)
e^(2y)d(2y)=2Cdx
积分： e^(2y)=2Cx+C2
得：y=0.5ln(C1x+C2)
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由题设可知，在x＝1处，左右导数是相等的，分别计算这一点的左右导数如下
f′（1）＋＝a，
f′（1）_＝1/（2√x）丨〖x＝1〗＝1/2，
∵f′（1）＋＝f′（1）_，
∴a＝1/2，
又可导必连续，那么在x＝1处，有
（1/2）×1＋b＝√1，
于是b＝1/2
〖解毕〗
f′（1）＋＝a，
f′（1）_＝1/（2√x）丨〖x＝1〗＝1/2，
∵f′（1）＋＝f′（1）_，
∴a＝1/2，
又可导必连续，那么在x＝1处，有
（1/2）×1＋b＝√1，
于是b＝1/2
〖解毕〗
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别和我说一辈子，那些曾经对我说一辈子的人，在街上遇到不知道会不会假装不认识，然后转身走掉。
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在x＝1可导，可导一定连续，所以可以得出一个在x＝1处的边界fx的值相同，得到
a+b＝1
其次，导函数连续，得到a＝1/2
代入解得b＝1/2
a+b＝1
其次，导函数连续，得到a＝1/2
代入解得b＝1/2
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