Question

圆柱容器装水后取出一个半径为4厘米圆锥形,高为2厘米,这个圆锥的高是多少？

Answer 1

“高为2厘米”——谁的高？肯定不是圆锥的高吧？是圆锥取出后容器中水面的高度吧？

我们假设圆锥体跟圆柱容器底面积S相同，原来水面高度刚好跟圆锥高度H相同；取出圆锥后水面高h=2厘米。

则：圆锥体积V'=（1/3）S×H……①

容器内水的体积V''=S×h………②

上述两个体积之和应该等于底面积为S、高为H的圆柱容器的容积。即：

（1/3）S×H+Sh=H×S 化简得

（1/3）H+h=H

（2/3）H=h

H=3h/2=3×2厘米/2=3厘米

这个圆锥体的高是3厘米。