Question

若a为有理数，在a与-a之间有1999个整数，问a的取值范围是多少？

Answer 1

设a为有理数，则可以表示为a = p/q，其中p、q为整数，且q ≠ 0。

根据题意可得：

-a < a < -a + 1999

移项得：

-2a + 1999 > 0

a < 1999/2

a > -1999/2

同时，由于a为有理数，所以p和q必须互质。根据整数互质的定义，如果p和q不互质，则可以将它们约分，得到一个更简单的有理数。

因此，a的取值范围是：

-1999/2 < a < 1999/2，并且a为分子和分母互质的有理数。