2个回答
展开全部
这个要从A的逆（我用A'表示，以便打字）与A*的关系说起了。
由于A'=（1/丨A丨）A*，
所以丨A'丨=丨（1/丨A丨）A*丨
=（1/丨A丨）^n丨A*丨
【1/丨A丨当成一个数，不妨记为a，而A*是一个矩阵，a乘以这个矩阵的话是等于矩阵的每个元素都乘以a，记B=aA*，那么丨B丨利用行列式可以提出每一行（或者列）的公因子的性质，我们每一行都可以提出一个a，一共n行，所以丨B丨=（a^n）丨A*丨】。
而丨A'丨=1/丨A丨，
所以就有
1/丨A丨=（1/丨A丨）^n丨A*丨，
于是
丨A*丨=（丨A丨）^（n-1）
-----------分界线------------
对于一个n阶方阵A，有
丨aA丨=（a^n）丨A丨
与丨A*丨=（丨A丨）^（n-1）
可以当作公式直接用哦，为方便以后做题，建议记下来。
由于A'=（1/丨A丨）A*，
所以丨A'丨=丨（1/丨A丨）A*丨
=（1/丨A丨）^n丨A*丨
【1/丨A丨当成一个数，不妨记为a，而A*是一个矩阵，a乘以这个矩阵的话是等于矩阵的每个元素都乘以a，记B=aA*，那么丨B丨利用行列式可以提出每一行（或者列）的公因子的性质，我们每一行都可以提出一个a，一共n行，所以丨B丨=（a^n）丨A*丨】。
而丨A'丨=1/丨A丨，
所以就有
1/丨A丨=（1/丨A丨）^n丨A*丨，
于是
丨A*丨=（丨A丨）^（n-1）
-----------分界线------------
对于一个n阶方阵A，有
丨aA丨=（a^n）丨A丨
与丨A*丨=（丨A丨）^（n-1）
可以当作公式直接用哦，为方便以后做题，建议记下来。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
上海华然企业咨询有限公司专注于AI与数据合规咨询服务。我们的核心团队来自头部互联网企业、红圈律所和专业安全服务机构。凭借深刻的AI产品理解、上百个AI产品的合规咨询和算法备案经验，为客户提供专业的算法备案、AI安全评估、数据出境等合规服务，...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
