有一个分数,它的分母比分子多4,如果把分母,分子都加上9,得到的分数约分后是7\9,这个分数是多少?
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题目:
一个分数,分母比分子大4,如果分子分母同时加上9,得到的分数约分后是7/9,求该分数。
解析:
分析题意,原来分母比分子多4,同时加上9后,分数化简后是7/9,即分母比分子多9-7=2倍,可得每一倍对应的是
4÷2=2,则新分数是14/18,于是得到原来分数是5/9。
解答:
根据题意,无论原来的分数还是新的分数,分母都比分子大4,因为新分数约分后是7/9,即分母比分子大9-7=2倍,
所以新分数分子是:
4÷2×7=14,
新分数分母是:
4÷2×9=18。
这样,就可以求出原来的分数:
14-9=5……分子
18-9=9……分母
所以,原来的分数是5/9。
一个分数,分母比分子大4,如果分子分母同时加上9,得到的分数约分后是7/9,求该分数。
解析:
分析题意,原来分母比分子多4,同时加上9后,分数化简后是7/9,即分母比分子多9-7=2倍,可得每一倍对应的是
4÷2=2,则新分数是14/18,于是得到原来分数是5/9。
解答:
根据题意,无论原来的分数还是新的分数,分母都比分子大4,因为新分数约分后是7/9,即分母比分子大9-7=2倍,
所以新分数分子是:
4÷2×7=14,
新分数分母是:
4÷2×9=18。
这样,就可以求出原来的分数:
14-9=5……分子
18-9=9……分母
所以,原来的分数是5/9。
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这个分数是5/9,你可以先假设原来的分子是n,那么原来的分母就是n+4,分子分母同时加上9,得到7/9,就可以列出等式,就能求出n=5,就得到原来的分数是5/9。
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这道题目的切入点是分数的约分知识点。当分子分母有相同的公约数时,分数可以进行约分。
这里约到最简的分数是7/9。那么我们可以运用逆向思维,将这个最简分数还原回去。分子分母同时扩大相同的倍数,分数的大小不变。
分子分母同时扩大两倍时:14/18
还得分子分母同时减去9,5/9
刚好它的分母比分子多4。
那么这个分数就是5/9。
这里约到最简的分数是7/9。那么我们可以运用逆向思维,将这个最简分数还原回去。分子分母同时扩大相同的倍数,分数的大小不变。
分子分母同时扩大两倍时:14/18
还得分子分母同时减去9,5/9
刚好它的分母比分子多4。
那么这个分数就是5/9。
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设分子为x,则分母为x+4
(x+9)/(x+4+9)=7/9
(x+9)×9=(x+13)×7
9x-7x=91-81
2x=10
x=5
x+4=5+4=9
答:这个分数是5/9。
(x+9)/(x+4+9)=7/9
(x+9)×9=(x+13)×7
9x-7x=91-81
2x=10
x=5
x+4=5+4=9
答:这个分数是5/9。
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