Question

一道关于函数单调性的题(高中高一数学)

若x>0 则 x加上x分之2 的最小值=？

请给我过程...我记得这道题好像挺简单的，但是我怎么也想不起
谢谢了!!

Answer 1

对勾函数。
基本形式是 f(x)=ax+x分之b (a>0 b>0）
单调减区间 (-无穷，-根号下a分之b],
[根号下a分之b,+无穷）
单调增区间 [-根号下a分之b,0),
(0,根号下a分之b]
您自己代进去吧~

Answer 2

2根号2

基本不等式解法
x+2/x〉=2*根号（x*2/x）=2根号2
当且仅当 x=2/x=根号2 等号成立，符合x〉0
当等号成立 有最小值

还可以用导数

单调性定义式解法忘了 基本以后用导数求单调性

Answer 3

x+2/x>=2根号2
所以最小值是2根号2

Answer 4

2根号2
x+2/x大于等于2倍根号下(x*2/x)
当且仅当x=2/x时取等号

Answer 5

用均值不等式 或者用双勾函数的单调性