0是有界函数吗
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零是有界函数，因为存在一个数K大于0。
有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。
有界函数并不一定是连续的。根据定义，ƒ在D上有上（下）界，则意味着值域ƒ(D)是一个有上（下）界的数集。根据确界原理，ƒ在定义域上有上（下）确界。一个特例是有界数列，其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越大。
有界函数的性质：
（1）单调性：
（2）连续性：
闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。
（3）可积性：
闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。
以上内容参考：百度百科-有界函数
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