Question

试说明：不论x,y取何值，多项式x方+y方-2x+2y+3的值总是正数

Answer 1

x平方+y的平方-2x+2y+3
=x平方-2x+1+y的平方+2y+1+1
=(x-1)²+(y+1)²+1
≥1
所以x,y不论取什么值,
多项式
x平方+y的平方-2x+2y+3的值总是正数。
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Answer 2

x²+y²-2x+2y+3
=（x-1）²+（y-1）²+1
因为平方数≥0，故（x-1）²+（y-1）²+1≥1，
x,y不论取何值,多项式x²+y²-2x+2y+3的值总是正数