Question

f(x)=x-2/x 判断f(x)在0到正无穷上的单调性,并加以证明

详细过程 是f（x)=x-x分之2 最后步骤写到 x1-x2<0 那么往后应该怎么写

Answer 1

有两种解法：（1）可求f(x)的导数=-2x/x*4在区间(0,正无穷)<0，所以函数f(x)=2/x*2单调递减。
（2）可在区间(0,正无穷)任意取x'，x"，且x'
0
所以f(x')>f(x")。
所以函数单调递减。

Answer 2

这是定义发解函数单调性。先设X1，X2在零到正无穷上，且X1<X2.则有f(x1)=x1-2/x1.f(x2)=x2-2/x2.f(x1)-f(x2)=x1x2-
2x2
-x1x2+2x1/x1x2化简得2(x1-x2)/x1x2<0所以有f(x)在定义内为单调增函数