Question

(400+5)×(400-5)怎么算？

Answer 1

(400+5)×(400-5)
=400²-5²
=160000-25
=159975
这是运用平方差公式计算的

1、平方差公式

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，即a2−b2=(a+b)(a−b)。

2、平方差公式的特点

（1）左边是两个二项式相乘，且两个二项式中有一项相同，另一项互为相反数；

（2）右边是两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）；

（3）公式中的a和b可以是单项式，也可以是多项式。

说明
当除式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即 ，两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差，请看下列：
[正推导平方差公式]

[逆推导平方差公式]

变化形式
公式 有4种形式变化：
位置变化

符号变化

系数变化

指数变化

常见错误
平方差公式中常见错误：（注意）
①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
②混淆公式；
③运算结果中符号错误；
④变式应用难以掌握。
注意事项
公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
公式中的a，b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

Answer 2

可以按照四则混合运算的一般法则计算，即先算括号里面的。
(400+5)×(400–5)
=405×395
=159975
也可以这样算:
(400+5)×(400–5)
=400²–5²
=160000–25
=159975

Answer 3

（400+5）×（400-5）

=400×400-5×5

=160000-25

=159975

Answer 4

根据算式特点和数字特点，这道题可以利用平方差公式进行计算 :
a²－b²=(a+b)×(a－b),反过来 ,
(a+b)×(a－b)=a²－b²，也适用。
(400+5)×（400－5）
=400²－5²
=160000－25
=159975

Answer 5

平方差公式：a^2-b^2=(a+b)×(a-b)
(400+5)×(400-5)=400^2-5^2=160000-25=159975