Question

如何证明 arcsinx+arccosx=π/2?

Answer 1

①常数的导数≡0。将原式化导数，可证原式导数≡0。

②常数导数任意处函数值相等。取x=0，可算出F(x)=F(0)=arcsin0+arccos0=0+∏/2=∏/2。

微分中值定理是一系列中值定理总称，是研究函数的有力工具，其中最重要的内容是拉格朗日定理，可以说其他中值定理都是拉格朗日中值定理的特殊情况或推广。微分中值定理反映了导数的局部性与函数的整体性之间的关系，应用十分广泛。

如果函数 f(x) 满足：

1)在闭区间[a,b]上连续。

2)在开区间(a,b)内可导。

那么：在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ<b)。

使等式 f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a) 成立。