1+2+3+4+5+6+7+8+9一直加到101 怎解 请用简便方法计算？
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12...+97+98-99-100+101结果是多少...
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12...+97+98-99-100+101结果是多少
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可以用梯形的面积公式算，上底是1，下底是101，高是101，结果=（1+101）*101/2=5151，不用单个数字加 。所有连续数字或者间隔相同的一组数字都可以用这种方法计算。
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用分组法进行简便计算
第一个数字1和最后一个数字101放在一起，和是102
第二个数字2和倒数第二个数字100放在一起，和也是102
第三个数字3和倒数第三个数字99放在一起，和是102
依次类推，一共有50组，还剩下正中间的数字，也就是第51个数字51没有组合
所以原式＝50×102+51＝5100+51＝5151
第一个数字1和最后一个数字101放在一起，和是102
第二个数字2和倒数第二个数字100放在一起，和也是102
第三个数字3和倒数第三个数字99放在一起，和是102
依次类推，一共有50组，还剩下正中间的数字，也就是第51个数字51没有组合
所以原式＝50×102+51＝5100+51＝5151
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（1+100）×50+101=50+5000+100+1=5151这样就清清楚楚一目了然首尾相机加有101，一共50个，多个就加101，不知你满意不
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（高斯求和）
1+2+3+....+101=（1+101）÷2x101=51x101=5151
（合并同类项）
=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13）+...+97）+（98-99-100+101）
=1
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这个加法算式中共有101个加数，最中间的加数是51。
所以算式的结果＝51x101＝5151
所以算式的结果＝51x101＝5151
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