向量的数量积公式:a*b=|a||b|cosθ a,b表示向量,θ表示向量a,b共起点时的夹角,很明显向量的数量积表示数,不是向量。
已知两个非零向量a、b,那么|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即:若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1·x2+y1·y2。
向量数量积的运算律:
⑴交换律:a·b=b·a。
⑵数乘结合律:(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)。
⑶分配律:(a+b)·c=a·c+b·c。