Question

问一道导数题，要求用高中方法解答。顺便有一个地方不明白（图和补充放楼下）？

Answer 1

分析：目前高中已经教授了导数，但是本题如果用导数显然就陷入了出题者的“泥沼”，很简单的又普遍的方法是运用初等函数特征再结合放缩法，这里不用高中，用初中给你解！
解：
考察函数：y=lnx(x>0)，易知，该函数是增函数，
因此：必有ln(x+1)>lnx，当x>1时恒成立。
∴ln(t+1)>lnt
∴
g(t)=(t-1)ln(t+1)-tlnt < (t-1)lnt-tlnt = (t-1-t)lnt = -lnt
当t>1时，显然：-lnt<0
因此：
g(t)<0