画圈高数题求详解

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killthedevils
2021-03-21 · 超过26用户采纳过TA的回答
知道答主
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黑圈+红圈:
函数连续,中间那段函数的值和左右两段的值连续
即,当x=-1时,x²+ax-1=-2;当x+1时,x²+ax-1=2。代入可得a=2。(没必要极限,因为+-1都能取到)
红圈:
定义域为x>0, 及x<0
y'=e^(1/x)+(x+6)e^(1/x)*(-1/x²)=e^(1/x)[1-(x+6)/x²]
由y'=0,得1-(x+6)/x²=0
得x²-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
得x=3, -2
当x>3 或x<-2时,y'>0,函数单调增;
当0<x<3, 或-2<x<0时,y'<0,函数单调减。
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