n条直线相交有多少个对顶角？
n条直线相交于有2n个对顶角。2条直线相交于一点有2对对顶角，n条直线相交于一点，可分解成n(n-1)/2个2条直线相交于一点的基本图形，n条直线相交于一点，有n(n-1)对对顶角。
两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫做互为对顶角、两条直线相交，构成两对对顶角。对顶角相等，对顶角与对顶角相等。对顶角是对两个具有特殊位置的角的名称，对顶角相等反映的是两个角间的大小关系。
扩展资料
对顶角特征：
1、成对出现。
2、只考虑数量关系，与位置无关。
3、两角相加，等于180°，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角。
4、两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等（对顶角的性质）。
n条直线相交最多有n（n-1）个对顶角，[n(n-1)/2]个交点，2n（n-1）对邻补角。
根据题意可计算：
两条直线最多有1个交点。
三条直线最多有（1+2）个交点。
四条直线最多有（1+2+3）个交点。
……n条直线最多有[n(n-1)/2]个交点。
一个交点有两对对顶角。
n个交点有【n（n-1）】对对顶角。
有【2n（n-1）】个对顶角。
一个交点有四对邻补角。
n个交点有【2n（n-1）】对邻补角。
扩展资料：
任何两条直线可以看成一个组合，这样的组合有C(n，2)=n(n-1)/2 ，每个组合有两对对顶角 ，因此n条直线相交于一点，共有2C(n，2)=n(n-1)对。
对顶角是两个角之间的一种位置关系。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。称其中不相邻的两个角互为对顶角。或者说，其中的一个角是另一个的对顶角。
参考资料：百度百科-对顶角
n条直线相交最多有[n(n-1)/2]个交点，n（n-1）个对顶角，2n（n-1）对邻补角。
根据题意可计算：
两条直线最多有1个交点
三条直线最多有（1+2）个交点
四条直线最多有（1+2+3）个交点
……n条直线最多有[n(n-1)/2]个交点
一个交点有两对对顶角
n个交点有【n（n-1）】对对顶角
有【2n（n-1）】个对顶角
一个交点有四对邻补角
n个交点有【2n（n-1）】对邻补角
扩展资料：
任何两条直线可以看成一个组合，这样的组合有C(n，2)=n(n-1)/2 ，每个组合有两对对顶角 ，因此n条直线相交于一点，共有2C(n，2)=n(n-1)对。
对顶角是两个角之间的一种位置关系。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。称其中不相邻的两个角互为对顶角。或者说，其中的一个角是另一个的对顶角。
