Question

一个分数，若加上它的一个分数单位后，和是1；若减去它的一个分数单位后，差是7/8，这个分数原来是多少？

Answer 1

15/16
如果设这个分数的分母是x
这个分数加上其一个分数单位1/x，和是1，那么其分子就是x-1
这个分数就是：(x-1)/x
这个分数减去它的一个分数单位1/x，差就是：(x-1)/x-1/x，计算之后就是：(x-2)/x
根据后面的条件，差是7/8，我们有：(x-2)/x=7/8
于是：8x-16=7x
所以：x=16
这个分数是：(16-1)/16=15/16

Answer 2

7/8和1应该相差2个分数单位
2÷(8-7)=2
说明7/8是原来的分数减去它的一个分数单位后，再把分子分母同时除以2以后得到的
那么原来这个分数的分母就是8×2=16
分子是7×2+！=15
原来这个分数是15/16

Answer 3

设分母为n,则分子为n-1,分数单位为1/n,所以
(n-1)/n-1/n=7/8
解得n=16
所以这个分数原来是15/16