长方体,正方体的表面积计算公式是什么,怎样推导出来的

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长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2       

正方体的表面积=棱长×棱长×6

推导:

1、把长方体的表面展开,得到六个长方形(特殊情况也有两个相对的面是长方形)

长方体表面积就是长方体六个面的面积总和。

根据长方形的面积=长×宽,得六个面的面积总和为:

长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

2、正方体的表面积=棱长×棱长×6

把正方体的表面展开,得到六个面积相等的正方形。

正方体的表面积,就是正方体六个面的面积总和。(只要求出一个面的面积,再求六个面的面积。)

特征

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组,每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长,宽,高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

以上内容参考:百度百科-长方体

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