Question

1－3998这些数中,各位数字之和能被4整除的数字有多少个?

Answer 1

999个
分析：
000 ---- 999 共有1000个数,每个数的各位数字之和 被4除 的余数可能是：
0,1,2,3
相应的,在千位数字我们可以给它配上 0,3,2,1,使其能被4整除
余数 0 -----千位数字配 0
余数 1 -----千位数字配 3
余数 2 -----千位数字配 2
余数 3 -----千位数字配 1
例如,237,各位数字之和 = 2+3+7 = 12
12 可以被4整除,那么我们就选择千位数字为 0,即仍然为原来的数237；
再比如,999的各位数字之和 = 27,
27 被4除 的余数是 3,那么我们就选择千位数字为 1,则
1999的各位数字之和 = 1+9+9+9=28,显然 28可以被4整除；
一共有1000种情况,但是注意,这里最大的数只到3998,因此对于后三位是000的情况,既不可能是4000,又不可能是0000,
因此,1－3998这些数中,各位数字之和能被4整除的数字有1000-1 = 999个