换元法计算函数 已知f(1/x)=x/1-x,求f(x)

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世纪网络17
2022-06-11 · TA获得超过5952个赞
知道小有建树答主
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两种方法:
(1)换元法
令1/x=t,x=1/t
x/(1-x)=1/t/(1-1/t)=1/(t-1)
f(t)=1/(t-1)
f(x)=1/(x-1)
(2)替代法
f(1/x)=x/(1-x)
=1/(1/x-1)
所以
f(x)=1/(x-1)
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