证明:设A B是同阶实对称矩阵,若满足|λΕ-A|=|λΕ-B|,则A B相似

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大沈他次苹0B
2022-05-17 · TA获得超过7439个赞
知道大有可为答主
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证:∵|λΕ-A|=|λΕ-B|
∴A、B的特征多项式相同
∴A、B的特征值相同
又∵A、B为同阶实对称阵
∴A、B相似
(这里用到了矩阵相似的判断条件,可以参考我以前作答的一个帖子:
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