Question

请问第三题怎么做 不懂？

Answer 1

n 一> ∞，1/√n 一> 0。
lim√n sin(1/√n)
= limsin(1/√n)/(1/√n)
= 1

追答

小童鞋，看懂了别忘了采纳。

Answer 2

n 一> ∞，1/√n 一> 0。
lim√n sin(1/√n)
= limsin(1/√n)/(1/√n)
= 1

Answer 3

lim(x→∞)√x×sin(1/√x)
=lim(x→∞)sin(1/√x)/(1/√x)
x→∞，则(1/√x)→0
那么这个就是那个重要极限了，所以答案就是1

Answer 4

n->无穷
可知 1/√n ->0
利用等价无穷小
sin(1/√n) 等价于 1/√n
lim(n->无穷)√n. sin(1/√n)
等价无穷小
=lim(n->无穷)√n./√n
约分
=1
得出结果
lim(n->无穷)√n. sin(1/√n)=1