Question

解方程：x 2 - =2x-1

Answer 1

分析：
运用换元法，设y=x2-2x，降次求方程的解．

设y=x2-2x，则原方程变为：，即y2+y-12=0，得（y-3）（y+4）=0，解得：y=3或y=-4，当y=3时，x2-2x=3，（x-3）（x+1）=0，解得x1=3，x2=-1，当y=-4时，x2-2x=-4，∵△=-12＜0，∴此方程无解．经检验，x1=3，x2=-1都是原方程的根．
点评：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．