Question

如图在三角形ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,E为BO延长线上一点,连接EC,若∠ECO=3∠E,∠A=80°,求∠E

如图在三角形ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,E为BO延长线上一点,连接EC,若∠ECO=3∠E,∠A=80°,求∠E的度数

Answer 1

由题意：设∠ABE=∠EBC=,∠ACE=∠ECD=y,利用三角形的外角的性质构建方

程组解决问题即可。
【详解】

由题意：设∠ABE=∠EBC=X,∠ACE=∠ECD=y,
2y=2x+∠A (①
则有 y=x+∠E 2

①-2×②可得∠A=2∠E,LE=5∠A=40.

【点睛】
本题考查三角形的外角的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题

Answer 2

在三角形ABC中，由角A=80，得到角B、C和为100度

所以 角COE=50度，
在三角形EOC中，三个角加在一起180度，代入，就可得角E大小

追问

能详细点吗？