Question

若将多项式x^2-5x+m分解因式,有一个因式是(x+1),则m的值是

若将多项式x^2-5x+m分解因式,有一个因式是(x+1),则m的值是
A.6 B.-6 C.4 D-4

Answer 1

选B，下面是做法与分析：设x^2-5x+m=(x+1)(x+a)，这样做的目的是当等号右边的式子乘出来会出现一个2此项x^2，一个1此项ax+x=(a+1)x,和一个常数项a。因为这是个恒等式，所以-5x=(a+1)x
-5=a+1
a=-6
又因为m=a，所以m=-6，故选B

鉴于楼主是初中生，所以为你介绍并推荐这种中学必会的方法：待定系数法。待定系数法是初中数学的一个重要方法。用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。在初中竞赛中经常出现。

Answer 2

答案：B
解析：设原式＝(X+K)*(1+X)=X^2+(1+K)X+m
所以1+k=m,k=m联立得m=-6

Answer 3

令(x+k)（x+1）=x^2-5x+m=x^2+x+kx+k
则k+1=-5，k=-6，显然k=m，选B

Answer 4

=-3
理由如下
观察二次项系数
为二
所以另一因式必为2x+c的形式（至于可以这样设的理由
可以参考高等代数第一章
多项式
的内容）
相乘
比较系数
即可得答案

Answer 5

b

Answer 6

用长除法,所以选B