因式分解x³一5X十4？
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你问：因式分解x³一5X十4？
x³一5X十4
=x³-x-4x十4
=x（x²-1）-4（x-1）
=x（x-1）（x+1）-4（x-1）
=（x-1）（x²+x-4）
=（x-1）[x-(1+√17)/2)][x-(1-√17)/2)]
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本题因式分解为：
x^3-5x+4=0
x^3-1-5x+5=0
x^3-1-5(x-1)=0
(x-1)(x^2+x+1)-5(x-1)=0
(x-1)(x^2+x-4)=0
所以x-1=0，即x=1或者x=-1±17/2.
x^3-5x+4=0
x^3-1-5x+5=0
x^3-1-5(x-1)=0
(x-1)(x^2+x+1)-5(x-1)=0
(x-1)(x^2+x-4)=0
所以x-1=0，即x=1或者x=-1±17/2.
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x³一5X十4
=(x³-x)-(4x-4)
=x(x+1)(x-1)-4(x-1)
=(x²+x)(x-1)-4(x-1)
=(x-1)(x²+x-4)
=(x³-x)-(4x-4)
=x(x+1)(x-1)-4(x-1)
=(x²+x)(x-1)-4(x-1)
=(x-1)(x²+x-4)
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原式=x^3-x-4(x-1)
=x(x-1)(x+1)-4(x-1)
=(x-1)(x^2+x-4)
=(x-1)[x+(1+√17)/2][x+(1-√17)/2].
=x(x-1)(x+1)-4(x-1)
=(x-1)(x^2+x-4)
=(x-1)[x+(1+√17)/2][x+(1-√17)/2].
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