x趋近于0 (x-xcosx)/(x-sinx)极限

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茹翊神谕者

2023-08-09 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,答案如图所示

黑科技1718
2022-06-15 · TA获得超过5846个赞
知道小有建树答主
回答量:433
采纳率:97%
帮助的人:80.6万
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0/0型,可以用洛比达法则
分子求导=1-(cosx-xsinx)=1-cosx+xsinx
分母求导=1-cosx
仍是0/0型,继续用洛比达法则
分子求导=sinx+sinx+xcosx
分母求导=sinx
所以原式=lim(x→0)(2sinx+xcosx)/sinx
=lim(x→0)(2+xcosx/sinx)
x→0,x/sinx极限是1
所以原式=2+1=3
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