y=ln(1+x)的 n阶导数求y^(n)

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#热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？

大沈他次苹0B
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y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1)
y''=-1*(1+x)^(-2)
y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3)
y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4)
所以y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)

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y=ln(1+x)的 n阶导数 求y^(n)

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