Question

1.提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系?

Answer 1

相同点：都是代数式恒等变形的基本形式之一；
不同点：‘单项式乘多项式’是‘提公因式法分解因式’的逆运算.也可以说二者互为逆运算.
在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时,首先观察多项式的结构特点,确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时,可以用设辅助元的方法把它转化为单项式,也可以把这个多项式因式看作一个整体,直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候,要把多项式进行适当的变形,或改变符号,直到可确定多项式的公因式.
所以提公因式法分解因式这种运算要麻烦一点,而单项式乘多项式就相对容易多了.