Question

当x的绝对值加2021=x－2021的绝对值时x的取值范围是多少？

Answer 1

当|x|+2021=|x-2021|时，x的取值范围是多少？
|x|=0，x=0；|x-2021|=0，x=2021。
x=0和x=2021将数轴分成三段（-∞，0]，（0，2021]，（2021，+∞）
当x∈（-∞，0]时，原方程变为-x+2021=-（x-2021），恒成立；
当x∈（0，2021]时，原方程变为x+2021=-（x-2021），x=0，不能成立；
当x∈（2021，+∞）时，原方程变为x+2021=x-2021，不能成立；
综上所述，x的取值范围是x∈（-∞，0]。