Question

五年级组织去春游，坐13人一辆的车会剩下3个座位，坐18人一辆的车会剩下17个座位，问五年级至少有？

Answer 1

解：设13座车需x辆（总人数13x-3），或18座车需y辆（总人数18y-17），（x、y均为自然数，且x>y）。
依题意：
13x-3=18y-17
18y=13x+14
5y=13x+14-13y
5y=13（x-y）+14
5y=13（x-y+1）+1
x、y越小，则人数13x-3或18y-17越小
x、y为自然数，5y能被5整除，尾数为0或5
13（x-y+1）越小则5y=13（x-y+1）+1越小
当x-y+1=3时，13（x-y+1）+1=40
5y=13（x-y+1）+1=40，y有小值
y=8
x-y+1=3
x-8+1=3
x=10
13x-3=18y-17
13*10-3=18*8-17=127（人）
所以，五年级至少有127人。
答：五年级至少有127人

Answer 2

坐18人剩17说明是18的倍数余17
则最小倍数为18×2=36
36+19=55
刚好55＝13×4+3
则五年级至少有55人