Question

求一道六年级数学题的解题步骤

学校准备筹建两个计算机机房，其中个配置一台教师用机和若干台学生用机。一个普通机房中教师用机8000，学生用机每台3500元；一个高级机房准备教师用机11500元，学生用机每台7000元。已知两个机房购机投资总额相等，且均在20万元至21万元之间。问两个机房各准备配置多少台学生用机？

Answer 1

设各配学生用机X Y
8000+3500X=11500+7000Y则X=1+2Y 故X必然为奇数
200000<8000+3500X<210000
192000<3500X<202000
54<X<57
所以X=55 Y=28
初级机房应用教师机1台，学生机55台，
高级机房应用老师机1台，学生机27台
设初级机房学生机为X台，高级机房学生机为Y台
3500X+8000=7000Y+11500
200000〈3500X+8000〈210000
200000〈7000Y+11500〈210000
解得X为55台，Y为27台，每个机机房花费购电脑为200500元
由两机房投资相等，得：
8000+3500（x-1）=11500+7000（y-1）→9000=7000y-3500x⑴
两机房的总投资为:
8000+3500（x-1）+11500+7000（y-1）=9000+7000y+3500x
又由学校用于购置计算机的投资不少于40万元，也不超过42万元得
400000≤9000+7000y+3500x≤420000，⑵
由于，x，y均为整数
将⑴式代入(2)式200/7≤y≤30

Answer 2

普通机房学生机：（210000-8000）/3500=57台……25元。
高级机房学生机：（210000-11500）/7000=28台……25元。