Question

最小正周期怎么算

Answer 1

y=Asin(ωx+ψ)或y=Acos(ωx+ψ)的最小正周期用公式计算：T=2π/ω。y=Atan(ωx+ψ)或y=cot(ωx+ψ)的最小正周期用公式计算：T=π/ω。对于正弦函数y=sinx，自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。y=Asin(ωx+φ), T=2π/ω（其中ω必须>0）。

最小正周期算法

一、定义法

直接利用周期函数的定义求出周期。

二、公式法

利用下列公式求解三角函数的最小正周期。

三、转化法

对较复杂的三角函数可通过恒等变形转化为 等类型，再用公式法求解

四、最小公倍数法

由三角函数的代数和组成的三角函数式，可先找出各个加函数的最小正周期，然后找出所有周期的最小公倍数即得。

注：1. 分数的最小公倍数的求法是：（各分数分子的最小公倍数）÷（各分数分母的最大公约数）。

2. 对于正、余弦函数的差不能用最小公倍数法。

五、图像法

利用函数图像直接求出函数的周期。

这个只针对三角函数，一般求最小正周期也就求三角函数的！