Question

跪求初一数学因式分解难题一定要难题!

难题,比如齐次轮换对称式,双换元,双十字等等只要10道,只要是难题追加分!!!!!!!!!!!!
双十字 -3x^2+4y^2-3-4xy-10x+4y(形如ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f)
双换元（a^2-b^2+b-a)^2+(a^2+b^2+a+b)^2+(a^4-b^4+b^2-a^2+2a^2b-2ab^2)2
齐次轮换对称式 (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
这是我原来的提问不准使用

Answer 1

双十字 -3x^2+4y^2-3-4xy-10x+4y(形如ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f)
双换元（a^2-b^2+b-a)^2+(a^2+b^2+a+b)^2+(a^4-b^4+b^2-a^2+2a^2b-2ab^2)2
齐次轮换对称式 (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
1、求1*2*3+3*6*9+5*10*15+7*14*21/1*3*5+3*9*15+5*15*25+7*21*35
解：原式=1*2*3（1^3+3^3+5^3+7^3)/1*3*5(1^3+3^3+5^3+7^3)=2/5
2、求（1-1/2*2)(1-1/3*3)(1-1/4*4)…(1-1/n*n)
解：原式=(1-1/2)(1+1/2)…(1-1/n)(1+1/n)
=n-1/2n
3、分解因式a^2-b^2-c^2+2ab
解：原式=a^2-(b-c)^2
=(a+b-c)(a-b+c)
4、(a+1)+a(a+1)+a(a+1)^2+…a(a+1)^n
解：原式=(a+1)^(n+1)
5、ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1) (a,b,c为正数）
解：由已知得(b+1)(a+1)=4,(b+1)(c+1)=4,(c+1)(a+1)=4
三式相乘得[(a+1)(b+1)(c+1)]^2=64
又因为a,b,c为正数
所以(a+1)(b+1)(c+1)=8

Answer 2

双十字 -3x^2+4y^2-3-4xy-10x+4y(形如ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f)
双换元（a^2-b^2+b-a)^2+(a^2+b^2+a+b)^2+(a^4-b^4+b^2-a^2+2a^2b-2ab^2)2
齐次轮换对称式 (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
1、求1*2*3+3*6*9+5*10*15+7*14*21/1*3*5+3*9*15+5*15*25+7*21*35
解：原式=1*2*3（1^3+3^3+5^3+7^3)/1*3*5(1^3+3^3+5^3+7^3)=2/5
2、求（1-1/2*2)(1-1/3*3)(1-1/4*4)…(1-1/n*n)
解：原式=(1-1/2)(1+1/2)…(1-1/n)(1+1/n)
=n-1/2n
3、分解因式a^2-b^2-c^2+2ab
解：原式=a^2-(b-c)^2
=(a+b-c)(a-b+c)
4、(a+1)+a(a+1)+a(a+1)^2+…a(a+1)^n
解：原式=(a+1)^(n+1)

Answer 3

双十字 -3x^2+4y^2-3-4xy-10x+4y(形如ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f)
双换元（a^2-b^2+b-a)^2+(a^2+b^2+a+b)^2+(a^4-b^4+b^2-a^2+2a^2b-2ab^2)2
齐次轮换对称式 (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
1、求1*2*3+3*6*9+5*10*15+7*14*21/1*3*5+3*9*15+5*15*25+7*21*35
解：原式=1*2*3（1^3+3^3+5^3+7^3)/1*3*5(1^3+3^3+5^3+7^3)=2/5
2、求（1-1/2*2)(1-1/3*3)(1-1/4*4)…(1-1/n*n)
解：原式=(1-1/2)(1+1/2)…(1-1/n)(1+1/n)
3、分解因式a^2-b^2-c^2+2ab
解：原式=a^2-(b-c)^2
=(a+b-c)(a-b+c)
4、(a+1)+a(a+1)+a(a+1)^2+…a(a+1)^n
解：原式=(a+1)^(n+1)
5、ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1) (a,b,c为正数）
解：由已知得(b+1)(a+1)=4,(b+1)(c+1)=4,(c+1)(a+1)=4
三式相乘得[(a+1)(b+1)(c+1)]^2=64
又因为a,b,c为正数
所以(a+1)(b+1)(c+1)=8 (OK)

Answer 4

母鸡

Answer 5

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