Question

线性代数，矩阵求逆问题，如下图，我用初等变换进行求逆，但是结果不对，是我哪个步骤出错了呢？

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Answer 1

第一，求逆矩阵用的是初等行变换，矩阵的列不能变换；

第二，这是矩阵的变换，应该用“→”符号表示，不能用等号“=”。

变换过程如下：

所以：

Answer 2

第一步就错了，既然单位阵是并在右侧，你只能进行行变换，不能进行列变换，你要明白这种方法求逆矩阵得原理

Answer 3

numpy的矩阵求逆 numpy中有np.linalg.inv()方法可以直接求逆，但是有时候原矩阵是无法直接求逆的，强行使用该方法会导致较大的误差；这时可以使用SVD矩阵分解的方法，舍去相关特征： matrix u, s, v = np.linalg.svd(matrix, full_matrices=False)#截断式矩阵求逆

Answer 4

你既然都写成了初等行变换的格式
来进行求逆矩阵了
为啥还用列变换来解呢？
这样当然是容易出错的
在得到了你写的
1 0 0 1 0 0

2 -1 0 0 1 0

0 0 1 -2 -1 1之后

第1列加上第二列*2，应该得到

1 0 0 1 0 0

0 -1 0 2 1 0

0 0 1 -4 -1 1
你的错误就是在这里，左下角的-2应该改成-4
然后再第2列*(-1)，得到的就是
1 0 0 1 0 0

0 1 0 2 -1 0

0 0 1 -4 1 1
于是逆矩阵就是
1 0 0
2 -1 0
-4 1 1