已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证：x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2 我来答 1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分？ 科创17 2022-05-21 · TA获得超过5928个赞 知道小有建树答主 回答量：2846 采纳率：100% 帮助的人：178万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 柯西 【x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)】* （y+z＋x+z＋x+y）≥（x+y+z）^2 即 x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥（x+y+z）/2＝（3/2）（x+y+z）/3≥（3/2）(xyz)^1/3=3/2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-08-07 已知X,Y,Z都是正数,且XYZ(X+Y+Z)=1,求证：（X+Y)(Y+Z)>=2 2023-04-06 已知xyz都是正数求证(x+y+z)(x²+y²+z²)≥9xyz？ 2022-07-31 x,y,z为正数,且满足xyz=1,x+1/z=5,y+1/x=29,求z+1/y的值 2022-06-20 已知x,y,z为正数,求证:x/yz+y/xz+z/xy>=1/x+1/y+1/z 2022-05-29 已知正数x,y,z满足x+y+z=1,求证x^2/(y+2z) +y^2/(z+2x) +z^2(x+2y)>=1/3. 2022-07-21 已知正数x,y,z满足xyz=1,求证：1/(2x+1)^3+ 1/(2y+1)^3+1/(2z+1)^3>=1/9 2022-08-10 已知x、y、z都是正整数,已知x+y+z=7,xz（y^2+1)=y(x^2+z^2),求x+z-y 2010-09-24 已知xyz均为正数,求证:x/yz+y/zx+z/xy≥1/x+1/y+1/z. 26 为你推荐：
