已知向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,3a2+2a3,a1-2a2+a3线性无关.

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-12 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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用定义设k1(a1+a2)+k2(3a2+2a3)+k3(a1-2a2+a3)=0重新分组:a1(k1+k3) + a2(k1+3k2-2k3) + a3(2k2+k3)=0因为a1,a2,a3线性无关,所以有方程组:k1+k3=0; k1+3k2-2k3=0; 2k2+k3=0.行列式:1 0 1 1 3 -20 2 1 不等...
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