化归思想在初中数学教学的运用
化归思想在初中数学教学的运用
化归思想作为非常重要的数学思想方法，能帮助学生透过现象发现本质，从而利用数学知识解决实际问题，真正实现学以致用。
摘要： 随着沪科版新课程标准的不断推进，化归思想在数学思想中占据的比例越来越大。化归思想的应用，能将抽象、复杂的问题进行具体、简单的处理，是培养学生数学思维的关键。文章立足于化归思想对于初中数学教学的意义，结合具体案例分析化归思想应用于初中数学教学的实践。
关键词：化归思想;初中数学;实践
当前的数学教学强调教师不仅要对学生进行基础知识的传授，更要在数学知识中渗透数学思想。数学思想是人们经过实践后总结出来的对数学本质的一种认识，也是数学的精华所在，在培养学生问题解决能力方面具有积极作用。化归思想是数学思想的一部分，将其渗透到初中数学教学中，能将复杂的问题简单化。沪科版数学教材积极引入化归思想，为教师向学生介绍和渗透数学化归思想提供了可能。
一、化归思想对于初中数学教学的意义
初中数学涉及大量的数学原理及内涵，而化归思想作为一种重要的数学思想，能帮助学生深入了解数学原理和内涵。学生掌握化归方法，在很大程度上会提升自身的数学素养。另外，化归思想能进一步完善数学教师的知识体系，引导教师朝着教学专业化方向发展。化归思想在实践中的意义也非常突出。
二、化归思想应用于初中数学教学的实践
(一)陌生问题熟悉化
数学知识的学习是一个由陌生到熟悉的过程。初中生对于熟悉的题目，能以最快捷的方式计算出答案。但针对陌生的题目，就需要耗费更多的.时间和精力。如沪科版数学教学中“三角形的边角关系”问题。如图1所示，等腰三角形ABC以2m/s的速度沿着直线方向移动，直至AB与CD重合，如果运动x秒，三角形与正方形的重叠部分为面积ym2，最后求x与y的关系。对于这道题，教师可借助学生已了解和掌握的静态问题，即利用图形、已知条件求未知问题。化归思想的渗透给予了学生灵感，使学生能将与动点相关的线段找出来，并用含有x的公式表示出来，最后求出x与y之间的关系。该方法的应用能将陌生的动态问题化为简单的静态问题，以此帮助学生解决问题。
(二)抽象问题具体化
抽象问题具体化处理，是化归思想的具体表现形式。一次函数作为初中生首次接触的函数问题，会令学生感到抽象。因此，教师可在教学开始前设置教学情境，向学生提出问题：“同学们对手机收费方式了解吗?”该问题是学生日常生活中常见的问题，能充分调动学生的积极性，学生会积极发言。然后，教师总结出两种不同的缴费方式，并提问：“两种缴费方式，哪个更划算?”借此正式进入教学环节。
(三)化公理、公式为已知条件
众所周知，应用课本知识，尤其是数学家总结的公式和公理，为解决数学问题提供了极大的便利。例如，关于如何将公理化为已知条件，选择具体的数学问题作为案例。如图2所示，在三角形ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B、∠C分别为75°、45°，求角∠DAE与∠AEC的度数。从题目来看，本题主要应用外角定理。虽然，题目并未明说，但作为定理可以应用于解题当中。掌握了外角定理，学生日后遇到此类问题，能更快地找到解题方法。
(四)和谐统一原则
和谐统一原则是指化归时应使需要解决的问题在表现形式上趋于和谐，尤其是在量、形等问题上，要能将问题的条件、结论表现得更加合理和恰当。如在进行圆的相关问题的教学中，尤其是针对圆的不规则面积求法，可以采取该方法解决问题。在初中数学教学中，虽然化归思想并没有被列为单独的章节专门介绍，但这种思想方法始终渗透于课程的全过程。
三、结语
化归思想作为非常重要的数学思想方法，能帮助学生透过现象发现本质，从而利用数学知识解决实际问题，真正实现学以致用。因此，在教学中，教师应正确认识化归思想，结合教学内容与学生的特点，向学生传递化归思想，将复杂问题、抽象问题等简单化、具体化，降低数学问题的难度，使学生逐渐对数学产生兴趣。
参考文献：
[1]王燕荣,韩龙淑,屈俊.基于启发式教学的数学思想教学设计:以“化归思想”为例[J].教学与管理,2015(1):57-59.
[2]李艳妮.初中数学教学应如何渗透数学思想和数学方法[J].赤子(上中旬),2015(12):286.
[3]金声扬.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].中国校外教育,2015(33):114.
;
