Question

问一道六年级数学题

有三种盐水A,B,C。A的浓度是5%，重60克；B的浓度是8%，重70克；C的浓度是9%，重100克。现把这3种溶液各取一些混合成浓度为7%的溶液150克，问3种溶液各要多少克，溶液A用的最少？

Answer 1

要A用的最少，就要B,C尽量多用
B的浓度低，就把B用完

最后配成的溶液，一共含盐：
150×7%=10.5克
B中含盐：
70×8%=5.6克
盐还差：10.5-5.6=4.9克
总重还差：150-70=80克
如果这80克都是C，含盐：80×9%=7.2克
多了：7.2-4.9=2.3克
每克A含盐比C少：1×（9%-5%）=0.04克
所以A至少要用：2.3÷0.04=57.5克

Answer 2

配比后得到150*7%=10.5克的纯盐。因为他要求A用的最少，所以B要全用，因为B的浓度接近要求。则B中的溶质已经有70*8%=5.6克的纯盐。还要有10.5-5.6=4.9克纯盐，而且盐水总重量150已经用了70克，还有80克的重量是用A和C来配出，则溶液A用的最少用（80*9%-4.9）/（9%-5%）=57.5克。

Answer 3

解：A要用最少 那么BC中 B的浓度低 所以尽量把B用完

设用A X克 用C （150-70-X)克

5%X+70*8%+(80-X)*9%=150*7%
5X+560+(80-X)9=150*7
5X+562+720-9X=1050
232=4X
X=58

答：A用58克 B用70克 C用22克

Answer 4

B的浓度较低，为满足题意，必须把B用完

Answer 5

4*1.3=5.2是要追及的路程
速度差是1.7-1.3=0.4
0.4x=5.2
x=13