Question

120和23的最大公因数

Answer 1

120和23的最大公因数是8,15。

把120分解120的因数有：﹙1、120﹚﹙2、60﹚﹙3、40﹚﹙4、30﹚﹙5、24﹚﹙6、10﹚﹙8、15﹚从每组因数看8和15符合条件把120写成两个因数的积，使它们的和是23，这两个因数分别是8、15。

最大公因数

也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

Answer 2

120和23的最大公因数是1。

120和23的最大公因数求法：

23是质数，23=1x23,120=1x120，所以120和23的最大公因数是1。

最大公约数的求法：

（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。

（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。

如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。