Question

100个小正方体能摆出多少种大立方体？

Answer 1

100个小正方体能摆出7种大立方体。

解：100=1x1x2x2ⅹ5x5，一共能摆出七种不同的正六面体，长，宽，高为(长宽高可变动)：
1x1ⅹ100，1x2x50，1x4ⅹ25，1ⅹ5x20，1x10x10，2x2ⅹ25，4x5x5。

正方体体积：

正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：

V=a×a×a或＝a³。

先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长，这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。

正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用。

也可以用正方体的体积=底面积×高计算。

同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方。

推导过程：因为正方体是特殊的长方体。