Question

i的2021次方等于多少？

Answer 1

复数i的2021次方是i。

i=i，i的平方=-1，i的3次方=-i，i的4次方=1。规律是从5开始每相邻4个数次方的幂重复出现。例如i的400次方=1，i的7次方=-i，i的2022次方=-1。

i的2次方是-1，i的4次方是1。2021除以4，余数为1。所以i的2021次方，等于i的一次方，也就是i。复数z=a+bi，a叫实部，b叫虚部，a=0，b=1时，z=i。b=0，z是实数，a≠0，b≠0是虚数。

复数i的发展：

复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

由于复数理论不断发展，才使得使数学家们困惑了200年的虚数i揭去了神秘的面纱，显现出它的本来面目，原来虚数不“虚”。虚数成为了数系大家庭中一员，从而实数集才扩充到了复数集。