Question

物体做匀速直线运动的规律

Answer 1

物体在一条直线上运动,如果在相等的时间内速度的变化相等,这种运动就叫做匀变速直线运动.也可定义为：沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做匀变速直线运动
沿着一条直线,且加速度方向与速度方向平行的运动,叫做匀变速直线运动.s(t)=at^2/2+v(0)t=(v(t)^2-v(0)^2)/(2a)=(v(t)+v(0))t/2 v(t)=v(0)+at 其中a为加速度,v(0)为初速度,v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移
匀变速直线运动的条件
物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：（1）受恒外力作用； （2）合外力与初速度在同一直线上.
规律：
速度公式 V=Vo+at,位移公式 X=Vot+1/2at^2 X=Vo·t(匀速直线运动） 位移公式推导：(1)由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的,故平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度 而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间,故s=[(v0+v)/2]*t 利用速度公式v=v0+at,得s=[(v0+v0+at)/2]*t=[2v0+at/2]*t=v0*t+1/2*at^2 (2)利用微积分的基本定义可知,速度函数（关于时间）是位移函数的导数,而加速度函数是关于速度函数的导数,写成式子就是ds/dt=v,dv/dt=a,d^2s/dt^2=a 于是v=∫adt=at+v0,v0就是初速度,可以是任意的常数 进而有s=∫vdt=∫（at+v0）dt=1/2*at^2+v0*t+C,(对于匀变速直线运动),显然t=0时,s=0,故这个任意常数C=0,于是有 s=1/2*at^2+v0*t 这就是位移公式.推论 V^2－Vo^2=2aX 平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度 △X=aT^2（△X代表相邻相等时间段内位移差,T代表相邻相等时间段的时间长度） X为位移.V为末速度 Vo为初速度