求积分值,积分区间是【0,pi/2】,被积函数表达式为dx/(1+(cosx)^2)
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∫[0,pi/2]dx/(1+(cosx)^2)= ∫[0,pi/2]dx/((sinx)^2+2(cosx)^2)= ∫[0,pi/2]dx/(cosx)^2[(tanx)^2+2]= ∫[0,pi/2]d(tanx)/[(tanx)^2+2]= ∫[0,pi/2]d(tanx)/[(tanx)^2+(√2)^2]=√2/2arctan(√2tanx/2)+c |[0,π]...
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