问一道初三数学题
已知a是方程x²-2009x+1=0的一个根，求代数式a²-2010a-2009÷a²+1的值应该是a²-2010a-2009÷（...
已知a是方程x²-2009x+1=0的一个根，求代数式a²-2010a-2009÷a²+1的值
应该是a²-2010a-2009÷（a²+1）、、、、 展开
应该是a²-2010a-2009÷（a²+1）、、、、 展开
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因为a是那个方程的一个解，所以我们可以把a代入那个方程里
a²-2009a+1=0
a²-2010a=a²-2009a-a+1-1=-a-1
a²+1=2009a
2009/2009a=1/a
-a-1-1/a=-(a²-1)/a-1
a²-2009a+1=0
a²-2010a=a²-2009a-a+1-1=-a-1
a²+1=2009a
2009/2009a=1/a
-a-1-1/a=-(a²-1)/a-1
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a^2-2010a-2009
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a²-2010a-2009÷a²+1
=a²-2009a+1-a-2009/a^2
=-a-2009/a^2
=a²-2009a+1-a-2009/a^2
=-a-2009/a^2
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