Question

ax²+4ax+4≥0,求a的取值范围

Answer 1

公式：ax²+4ax+4≥0
当a=0时，ax²+4ax+4=4≠0，所以不成立，舍去；
当a≠0时，要使得ax²+4ax+4≥0恒成立，必须a＞0且Δ≤0。
故a＞0，且16a²-16a≤0，所以解得0＜a≤1。
综上所述：
ax²+4ax+4≥0,求a的取值范围是0≤a≤1。

Answer 2

解:当a=0时,aX²+4aX+4=4≥0恒成立；
当a>0时，△=(4a)²-4×a×4=16a²-16≤0,解得：0≤a≤1；
当a<0时无满足条件的a值
故a的取值范围为[0,1]
提示：此题求a的取值范围，a≠0时，可用二次函数解析式与X轴是否相交(或交点个数)进行求解。a<0时，二次函数开口向下，有小于0的部分，故a<0时无a值.

Answer 3

要使二次函数的值恒大于等于0，所以函数图像和x轴只能有一个或者没有交点，所以就有Δ≤0，即16a²-16a≤0，且开口向上，a＞0。所以范围就是0＜a≤1。

Answer 4

①当a=0时，4＞0恒成立。
②当a＞0时，Δ=16a²-16a≤0即a(a-1)≤0
即0＜a≤1
综合①②得0≤a≤1
所以a的取值范围是[0，1]

Answer 5

同学，你的表达有问题。题意是否为：要使二次函数大于等于0恒成立，就需要开口向上，且与x轴只有一个交点，也就是Δ≤0。
a＞0，△＝（4a）^2-16a≤0
a^2-a≤0，a（a-1）≤0，
所以 0＜a≤1