t平方/根号下（1-9t平方）的原函数
1个回答
展开全部
设3t=sinx,dt = (1/3)cosx dx ,被积函数 = [(1/9)(sinx)^2]/cosx∴积分 = (1/9)∫ [(1/cosx)-cosx]dx,
而∫(1/cosx) dx = ∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]
= (1/2)∫[1/(1 -sinx) + 1/(1 +sinx)]d(sinx)
=(1/2)ln[(1+ sinx)/(1- sinx)]
∴原积分 = (1/9){(1/2)ln[(1+ sinx)/(1- sinx)] - sinx} + C
= (1/9){(1/2)ln[(1+3t)/(1-3t)] - 3t} + C
而∫(1/cosx) dx = ∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]
= (1/2)∫[1/(1 -sinx) + 1/(1 +sinx)]d(sinx)
=(1/2)ln[(1+ sinx)/(1- sinx)]
∴原积分 = (1/9){(1/2)ln[(1+ sinx)/(1- sinx)] - sinx} + C
= (1/9){(1/2)ln[(1+3t)/(1-3t)] - 3t} + C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
