Question

解二元一次方程组3(x+y)-4(x-y)=4 x+y/2+x-y/6=1

Answer 1

3(x + y) - 4(x - y) = 4 ①
x + y/2 + x - y/6 = 1 ②
　　由①得
　 　7y - x = 4 ③
　　由②得
　　2x + y/2 - y/6 = 1
　　2x + 3y/6 - y/6 = 1
　　2x - y/6 = 1
　　 12x - y = 6 ④
　　③ + ④ × 7得
　　 83x = 46
　　 x = 46/83
　　把 x = 46/83代入 ③得
　　7y - 46/83 = 4
　　 7y = 4 + 46/83
　　 7y = 378/83
　　 y = 378/581
∴ 原方程组的解为
　　x = 46/83
y = 378/581
如果原方程是“3(x + y) - 4(x - y) = 4 x + y）/2 + （x - y）/6 = 1 ”的话,可以作如下解答.
3(x + y) - 4(x - y) = 4 ①
　　（x + y）/2 + （x - y）/6 = 1 ②
　　 ② × 6得
　　 3(x + y) + (x - y) = 6 ③
　　③ - ①得
　　5(x - y) = 2
　 　x - y = 2／5 ④
把x - y = 2／5代入①得
3(x + y) - 4 × 2／5 = 4
3(x + y) = 48／5
　　x + y = 16／5 ⑤
　　 ④ + ⑤得
　　2x = 18／5
　　 x = 9／5
　　把x = 9／5代入 ④得
　　9／5 - y = 2／5
　　 y = 9／5 - 2／5
　　 y = 7／5
∴ 原方程组的解为
x = 9／5
y = 7／5