Question

数学达人请帮忙解决我的困惑~~~~~~~

在任一平面内引出一条线段AB，令其长度为单位1,将此线段拉伸至原长的两倍，记为A'B'。那么线段A'B'的任意一点都能在线段AB中找到它的原点,如点1.5的原点为0.75，点1的原点为0.5。我们知道线段是点的集合，既然如此，那么线段A'B'上的点就应该和线段AB上的点同样多，即|A'B'|=|AB|。但是明显地，|A'B'|=2，|AB|=1，即|A'B'|≠|AB|。

请高手指教其中的逻辑，鄙人不胜感激。
我想，按照以上推论的话，线段上的点会存在无数个，而线段的点应该是有限个的，这该怎么解释？

Answer 1

其实你这个问题就是历史上著名的“飞矢不动”哲学悖论的变式。涉及到哲学中有限和无限、量变与质变的关系问题。不是一两句话就能说得清楚的。