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解:原式
=√[(a+b)^2/(a2一b^2)]
一√[(a一b)^2/(a^2一b^2)]
一√[1/(a^2一b^2)]
=(a+b)/√(a^2一b^2)
一(a一b)/√(a^2一b^2)
一1/√(a^2一b^2)
=[(a+b)一(a一b)一1]/√(a^2一b^2)
=(2b一1)/√(a^2一b^2)
=[(2b一1)√(a^2一b^2)]/(a^2一b^2)。
=√[(a+b)^2/(a2一b^2)]
一√[(a一b)^2/(a^2一b^2)]
一√[1/(a^2一b^2)]
=(a+b)/√(a^2一b^2)
一(a一b)/√(a^2一b^2)
一1/√(a^2一b^2)
=[(a+b)一(a一b)一1]/√(a^2一b^2)
=(2b一1)/√(a^2一b^2)
=[(2b一1)√(a^2一b^2)]/(a^2一b^2)。
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将√（a+b）/（a-b）-√（a-b）/（a+b）通分可以得到（a+b-（a-b））/√a²-b²=2b/√a²-b²，所以原式等于2b/√a²-b²-1/√a²-b²=（2b-1）/√a²-b²
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